Psikologi Transformatif: [psikologi_transformatif] Re: Bilangan Kompleks

Minggu, 04 November 2007

[psikologi_transformatif] Re: Bilangan Kompleks

Saya jawab satu-persatu dulu:
1. Apa Bilangan kompleks?
Bilangan ini muncul dari ketidakmampuan kita memecahkan persamaan
kuadrat, dan disimbolkan dengan z=A+Bi dengan A dan B adalah bilangan
riil.

2. z^2=[Re{z}]^2+[Im{z}]^2.
Rumus diatas disebut sebagai METRIKS atau ukuran untuk sistem
bilangan kompleks. Metriks ini merupakan suatu aksioma yang penting
dalam membangun sistem bilangan. Pada bilangan kompleks, dipilih
suatu metriks diatas dengan alasan karena hasilnya adalah bilangan
riil sehingga akan dapat "diukur". Metriks yang lain masih
dimungkinkan tetapi kurang umum digunakan. Ide awal dari rumus
metriks ini adalah rumus Pytagoras.

Jika masuk bukti kenyataannya :
Re{z}=x
|z|=(x^2+y^2)^(1/2)
Jadi Re{z}<=|z|

Memang ini konsekuensinya, secara FISIS ini dapat dikatakan ada
hidden variable yang tidak kelihatan yang dapat mengubah hasil
pengukuran kita. Konsep ini digunakan dalam Mekanika Kuantum.

Pertanyaan tentang modulus, saya tunda dulu jawabannnya... sampai
konsep dasarnya dipahami dulu.

3. apakah metode horisontal dapat menjadi solusi untuk segala bentuk
perhitungan matematis yang mendasar sehingga dapat digunakan juga
untuk tingkat yang lebih kompleks?
Jawaban pertanyaan ini belum bisa saya jawab, metode horisontal..
secara praktis... digunakan untuk bilangan riil. Tetapi konsep
dasarnya mengenai 'asosiasi tempat' dapat dikembangkan lebih lanjut
dengan mengubah basis yang digunakan. Dalam sistem bilangan hindu-
arab, sistem bilangan yang digunakan adalah menggunakan basis sepuluh
(10^i) dengan i adalah bilangan bulat.

Perhatikan bahwa untuk bilangan kompleks, digunakan pula asosiasi
tempat untuk menandai bagian riil dan bagian imajinernya. Tetapi
sampai sini, kami memang belum menggali lebih lanjut.

Salam,
Alexander Agung

--- In psikologi_transformatif@yahoogroups.com, "argand26"
<argand26@...> wrote:
>
> salam mas Alex...saya mau numpang nanya ini sekalian tentang
> bilangan kompleks (sori tidak nyambung dengan postingan mas
> Alex,soalnya saya reply dari post anda yg terakhir).
>
> Tapi jujur saja belum beli buku Metris yang dulu dah terbit itu.
> Strategi Berhitung Terbaru dan Tercepat oleh Aa.SIG.
>
> Kira-kira metode horisontal itu bisa diterapkan ke dalam bilangan
> kompleks?
> Karena kebetulan saya sedang sedikit belajar tentang bilangan
> kompleks (mungkin nanti ngitungnya bisa jadi lebih cepet). Saya
yang
> agak bingung itu dengan sifat terakhir yang zz=[Re{z}]2+[Im{z}]2.
>
> Jika masuk bukti kenyataannya :(cat: 2 berarti kuadrat)
> Re{z}=x
> |z|=(x2+y2)pangkat 1/2
> Jadi Re{z}<=|z|
>
> Kenyataan tersebut kemudian digunakan untuk bukti sifat yang
diatas.
> Agak panjang jadi tidak saya tulis.
>
> Oh ya...ada lagi yang misalnya menentukan nilai utama argumen dan
> modulus dari bilangan kompleks: z=1+akar(3i). Pertanyaan saya
> mungkin saya awali dengan apakah metode horisontal dapat menjadi
> solusi untuk segala bentuk perhitungan matematis yang mendasar
> sehingga dapat digunakan juga untuk tingkat yang lebih kompleks?
>
> Thx,
>